الجبر الأمثلة

$- (y - 4) = x + 9$ , $x - \frac{8}{3} y = 0$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $x - \frac{8}{3} y = 0$ في $3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب كل حد في $x - \frac{8}{3} y = 0$ في $3$ .

$x \cdot 3 - \frac{8}{3} y \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$3 \cdot x - \frac{8}{3} y \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.2.1.2

اجمع $y$ و $\frac{8}{3}$ .

$3 x - \frac{y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y \cdot 8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x + \frac{- y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + \frac{- y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - y \cdot 8 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - y \cdot 8 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.2.1.4

اضرب $8$ في $- 1$ .

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $0$ في $3$ .

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- (y - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.3

Move all terms containing variables to the left.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- y = x + 9 - 4, 3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- y - x = 9 - 4, 3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- x - y = 9 - 4$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.5

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(3) \cdot (- x - y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

بسّط $(3) \cdot (- x - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- x) + 3 (- y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.6.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x + 3 (- y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.6.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

بسّط $(3) (9 - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

اطرح $4$ من $9$ .

$- 3 x - 3 y = 3 \cdot 5$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.6.2.1.2

اضرب $3$ في $5$ .

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

خطوة 1.7

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

خطوة 1.8

اقسِم كل حد في $- 11 y = 15$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اقسِم كل حد في $- 11 y = 15$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{15}{- 11}$

خطوة 1.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{15}{- 11}$

خطوة 1.8.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{- 11}$

خطوة 1.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{15}{11}$

خطوة 1.9

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 3 x - 3 (- \frac{15}{11}) = 15$

خطوة 1.9.2

اضرب $- 3 (- \frac{15}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 3 x + 3 (\frac{15}{11}) = 15$

خطوة 1.9.2.2

اجمع $3$ و $\frac{15}{11}$ .

$- 3 x + \frac{3 \cdot 15}{11} = 15$

خطوة 1.9.2.3

اضرب $3$ في $15$ .

$- 3 x + \frac{45}{11} = 15$

خطوة 1.9.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

اطرح $\frac{45}{11}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = 15 - \frac{45}{11}$

خطوة 1.9.3.2

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$- 3 x = 15 \cdot \frac{11}{11} - \frac{45}{11}$

خطوة 1.9.3.3

اجمع $15$ و $\frac{11}{11}$ .

$- 3 x = \frac{15 \cdot 11}{11} - \frac{45}{11}$

خطوة 1.9.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x = \frac{15 \cdot 11 - 45}{11}$

خطوة 1.9.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.5.1

اضرب $15$ في $11$ .

$- 3 x = \frac{165 - 45}{11}$

خطوة 1.9.3.5.2

اطرح $45$ من $165$ .

$- 3 x = \frac{120}{11}$

خطوة 1.9.4

اقسِم كل حد في $- 3 x = \frac{120}{11}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = \frac{120}{11}$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

خطوة 1.9.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

خطوة 1.9.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

خطوة 1.9.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{120}{11} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 1.9.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $120$ .

$x = \frac{3 (40)}{11} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 1.9.4.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot 40}{11} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 1.9.4.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 40}{11} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

خطوة 1.9.4.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{40}{11} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.9.4.3.3

اضرب $\frac{40}{11}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{40}{11 \cdot - 1}$

خطوة 1.9.4.3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.4.3.4.1

اضرب $11$ في $- 1$ .

$x = \frac{40}{- 11}$

خطوة 1.9.4.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{40}{11}$

خطوة 1.10

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- \frac{40}{11}, - \frac{15}{11})$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$