الجبر الأمثلة

$6 x - y + 4 z = 0$ , $x - 7 y + z = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$- y + 4 z = - 6 x$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- y = - 6 x - 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$- y = - 6 x - 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y = - 6 x - 4 z$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y = - 6 x - 4 z$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

$y = \frac{- 6 x}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 6 x) + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 6 x)$ بالصيغة $- (- 6 x)$ .

$y = - (- 6 x) + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$y = 6 x + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 z}{- 1}$ .

$y = 6 x - 1 \cdot (- 4 z)$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 z)$ بالصيغة $- (- 4 z)$ .

$y = 6 x - (- 4 z)$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 1.2.3.1.6

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 7 y + z = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $x - 7 (6 x + 4 z) + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 (6 x) - 7 (4 z) + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $6$ في $- 7$ .

$x - 42 x - 7 (4 z) + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 7$ .

$x - 42 x - 28 z + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$x - 42 x - 28 z + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح $42 x$ من $x$ .

$- 41 x - 28 z + z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.1.2.2

أضف $- 28 z$ و $z$ .

$- 41 x - 27 z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$- 41 x - 27 z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

$- 41 x - 27 z = 0$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.2

أضف $41 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 27 z = 41 x$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 27 z = 41 x$ على $- 27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 27 z = 41 x$ على $- 27$ .

$\frac{- 27 z}{- 27} = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 z}{- 27} = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = \frac{41 x}{- 27}$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + 4 z$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $6 x + 4 (- \frac{41 x}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $4 (- \frac{41 x}{27})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = 6 x - 4 \frac{41 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{41 x}{27}$ .

$y = 6 x + \frac{- 4 (41 x)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.1.1.3

اضرب $41$ في $- 4$ .

$y = 6 x + \frac{- 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x + \frac{- 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 6 x - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = 6 x - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$y = 6 x \cdot \frac{27}{27} - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اجمع $6 x$ و $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{6 x \cdot 27}{27} - \frac{164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{6 x \cdot 27 - 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = \frac{6 x \cdot 27 - 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x \cdot 27 - 164 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x \cdot 27$ .

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27) - 164 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.4.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 164 x$ .

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27) + 2 x (- 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.4.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (3 \cdot 27) + 2 x (- 82)$ .

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27 - 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = \frac{2 x (3 \cdot 27 - 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $3$ في $27$ .

$y = \frac{2 x (81 - 82)}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.4.3

اطرح $82$ من $81$ .

$y = \frac{2 x \cdot - 1}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.4.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y = \frac{- 2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = \frac{- 2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

خطوة 3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = - \frac{2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$

$y = - \frac{2 x}{27}$

$z = - \frac{41 x}{27}$