الجبر الأمثلة

$\sin (180 - 30)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق للجيب لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (180) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\sin (180) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (180) \sin (30)$

خطوة 3.4

اضرب $0$ في $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 - \cos (180) \sin (30)$

خطوة 3.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 - - \cos (0) \sin (30)$

خطوة 3.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (30)$

خطوة 3.7

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - - 1 \sin (30)$

خطوة 3.7.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$0 + 1 \sin (30)$

خطوة 3.8

اضرب $\sin (30)$ في $1$ .

$0 + \sin (30)$

خطوة 3.9

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{1}{2}$

خطوة 4

أضف $0$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$