الجبر الأمثلة

$\frac{1 + \sqrt{- 81}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 81$ بالصيغة $- 1 (81)$ .

$\frac{1 + \sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (81)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 36}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (36)}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{36})}$

خطوة 2

جمّع $i$ و $i$ معًا.

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 3

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{1} i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{1} i^{1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{1 + 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{i^{2} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{81}}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{1 + i \cdot \sqrt{9^{2}}}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1 + i \cdot 9}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 5.3

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{36}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot \sqrt{36 \cdot 9}}$

خطوة 6.2

اضرب $36$ في $9$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot \sqrt{324}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $324$ بالصيغة $18^{2}$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \sqrt{18^{2}}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1 + 9 i}{- 1 \cdot 18}$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $18$ .

$\frac{1 + 9 i}{- 18}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{1 + 9 i}{- 18}$ إلى كسرين.

$\frac{1}{- 18} + \frac{9 i}{- 18}$

خطوة 10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{18} + \frac{9 i}{- 18}$

خطوة 10.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 i$ .

$- \frac{1}{18} + \frac{9 (i)}{- 18}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

أخرِج العامل $9$ من $- 18$ .

$- \frac{1}{18} + \frac{9 i}{9 \cdot - 2}$

خطوة 10.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{18} + \frac{9 i}{9 \cdot - 2}$

خطوة 10.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{18} + \frac{i}{- 2}$

خطوة 10.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{18} - \frac{i}{2}$