الجبر الأمثلة

$22 x^{2} + 66 x - 220$ , $4 x^{2} - 16$

خطوة 1

حلّل $22 x^{2} + 66 x - 220$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $22$ من $22 x^{2} + 66 x - 220$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $22$ من $22 x^{2}$ .

$22 (x^{2}) + 66 x - 220$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $22$ من $66 x$ .

$22 (x^{2}) + 22 (3 x) - 220$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $22$ من $- 220$ .

$22 x^{2} + 22 (3 x) + 22 \cdot - 10$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $22$ من $22 x^{2} + 22 (3 x)$ .

$22 (x^{2} + 3 x) + 22 \cdot - 10$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $22$ من $22 (x^{2} + 3 x) + 22 \cdot - 10$ .

$22 (x^{2} + 3 x - 10)$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $x^{2} + 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$22 ((x - 2) (x + 5))$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$22 (x - 2) (x + 5)$

خطوة 2

حلّل $4 x^{2} - 16$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$4 x^{2} + 4 \cdot - 4$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$4 (x^{2} - 4)$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 2^{2})$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$4 ((x + 2) (x - 2))$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (x + 2) (x - 2)$

خطوة 3

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 4

$22$ لها العاملان $2$ و $11$ .

$2 \cdot 11$

خطوة 5

$4$ لها العاملان $2$ و $2$ .

$2 \cdot 2$

خطوة 6

المضاعف المشترك الأصغر لـ $22, 4$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$2 \cdot 2 \cdot 11$

خطوة 7

اضرب $2 \cdot 2 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \cdot 11$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $11$ .

$44$

خطوة 8

عامل $x - 2$ هو $x - 2$ نفسها.

$(x - 2) = x - 2$

تحدث $(x - 2)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 9

عامل $x + 5$ هو $x + 5$ نفسها.

$(x + 5) = x + 5$

تحدث $(x + 5)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 10

عامل $x + 2$ هو $x + 2$ نفسها.

$(x + 2) = x + 2$

تحدث $(x + 2)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 11

عامل $x - 2$ هو $x - 2$ نفسها.

$(x - 2) = x - 2$

تحدث $(x - 2)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 12

المضاعف المشترك الأصغر لـ $x - 2, x + 5, x + 2, x - 2$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$(x - 2) (x + 5) (x + 2)$

خطوة 13

المضاعف المشترك الأصغر $LCM$ لبعض الأعداد هو أصغر عدد تمثل الأعداد عوامله.

$44 (x - 2) (x + 5) (x + 2)$