الجبر الأمثلة

$x^{2} {(2 x - 3)}^{2}$

خطوة 1

بسّط متعدد الحدود، ثم أعِد ترتيبه من اليسار إلى اليمين بدءًا من الحد ذي الدرجة الأعلى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$x^{2} ((2 x - 3) (2 x - 3))$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x - 3) (2 x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{2} (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} (4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3)$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9)$

خطوة 1.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$x^{2} (4 x^{2} - 12 x + 9)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (4 x^{2}) + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 9$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 12 x) + x^{2} \cdot 9$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{2} x^{2} - 12 x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

خطوة 1.5.3

انقُل $9$ إلى يسار $x^{2}$ .

$4 x^{2} x^{2} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2 + 2} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 x^{4} - 12 x^{2} x + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

انقُل $x$ .

$4 x^{4} - 12 (x \cdot x^{2}) + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{4} - 12 (x^{1} x^{2}) + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} - 12 x^{1 + 2} + 9 \cdot x^{2}$

خطوة 1.6.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 9 \cdot x^{2}$

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 9 x^{2}$

خطوة 2

درجة متعدد الحدود هي أعلى درجة لحدوده.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$4 x^{4} \to 4$

$- 12 x^{3} \to 3$

$9 x^{2} \to 2$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$4$

خطوة 3

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$4 x^{4}$

خطوة 4

المعامل الرئيسي لمتعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$4 x^{4}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$4$

خطوة 5

اسرِد النتائج.

درجة متعدد الحدود: $4$

الحد الرئيسي: $4 x^{4}$

المعامل الرئيسي: $4$