الجبر الأمثلة

$4 < 2 (1 - 3 x) < 10$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 < 2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) < 10$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$4 < 2 + 2 (- 3 x) < 10$

خطوة 2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$4 < 2 - 6 x < 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$4 - 2 < - 6 x < 10 - 2$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من $4$ .

$2 < - 6 x < 10 - 2$

خطوة 3.3

اطرح $2$ من $10$ .

$2 < - 6 x < 8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 6$ .

$\frac{2}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

خطوة 7.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{8}{- 6}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 (4)}{- 6}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{4}{- 3}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3} > x > - \frac{4}{3}$

خطوة 10

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{3})$

خطوة 12