الجبر الأمثلة

$y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $y \leq - \frac{5}{2} x - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{2}$ .

$y \leq - \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y$

خطوة 1.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$y \leq - \frac{5 x}{2} - 2 y$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $2 y$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y + 2 y \leq - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $y$ و $2 y$ .

$3 y \leq - \frac{5 x}{2}$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $3 y \leq - \frac{5 x}{2}$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{- \frac{5 x}{2}}{3}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y \leq - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.3.3.2

اضرب $- \frac{5 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5 x}{2}$ .

$y \leq - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y \leq - \frac{5 x}{6}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{5}{2} x - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 y < - \frac{x}{2} + 2$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضِف $\frac{5 x}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 y < - \frac{x}{2} + 2 + \frac{5 x}{2}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 y < 2 + \frac{- x + 5 x}{2}$

خطوة 2.3.3

أضف $- x$ و $5 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{4 x}{2}$

خطوة 2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2}$

خطوة 2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 (1)}$

خطوة 2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 y < 2 + \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 y < 2 + \frac{2 x}{1}$

خطوة 2.3.4.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$- 2 y < 2 + 2 x$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 2 y < 2 + 2 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 y < 2 + 2 x$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{2}{- 2} + \frac{2 x}{- 2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$y > - 1 + \frac{2 x}{- 2}$

خطوة 2.4.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$y > - 1 + \frac{2 (x)}{- 2}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$y > - 1 - 1 \cdot x$

خطوة 2.4.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$y > - 1 - x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq - \frac{5 x}{6}$ و $y > - 1 - x$ .

$- 1 - x < y \leq - \frac{5 x}{6}$

خطوة 4