الجبر الأمثلة

$x = 4 y^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 y^{6} = x$ .

$4 y^{6} = x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 y^{6} = x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 y^{6} = x$ على $4$ .

$\frac{4 y^{6}}{4} = \frac{x}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{6}}{4} = \frac{x}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{6}$ على $1$ .

$y^{6} = \frac{x}{4}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[6]{\frac{x}{4}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt[6]{\frac{x}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[6]{\frac{x}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{4}}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{2^{2}}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}$

خطوة 4.2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4.4

أضف $1$ و $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 4.4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 4.5.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

خطوة 4.6.1.2

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{2}{6}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} \cdot 4^{\frac{2}{6}}}{2}$

خطوة 4.6.1.3

أعِد كتابة $4^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x} \sqrt[6]{4^{2}}}{2}$

خطوة 4.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x \cdot 4^{2}}}{2}$

خطوة 4.6.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x \cdot 16}}{2}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt[6]{x \cdot 16}}{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

$y = \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$

خطوة 6

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}, - \frac{\sqrt[6]{16 x}}{2}$