الجبر الأمثلة

$A (4.2 t) = π {(4.2 t)}^{2}$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4.2 A t = π {(4.2 t)}^{2}$

خطوة 2

بسّط $π {(4.2 t)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4.2 t$ .

$4.2 A t = π ({4.2}^{2} t^{2})$

خطوة 2.1.2

ارفع $4.2$ إلى القوة $2$ .

$4.2 A t = π (17.64 t^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $17.64$ في $π$ .

$4.2 A t = 55.4176944 t^{2}$

خطوة 3

اطرح $55.4176944 t^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4.2 A t - 55.4176944 t^{2} = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 55.4176944$ و $b = 4.2 A$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2} - 4 \cdot (- 55.4176944 \cdot 0)}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.1.2

ارفع $4.2$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 4$ في $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $221.67077763$ في $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.1.4

أضف $17.64 A^{2}$ و $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $17.64 A^{2}$ بالصيغة ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

خطوة 6.4

اضرب في $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $110.83538881$ من $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

خطوة 6.6

افصِل الكسور.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

خطوة 6.7

اقسِم $1$ على $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

خطوة 6.8

اقسِم $4.2 A \pm 4.2 A$ على $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.1.2

ارفع $4.2$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

اضرب $- 4$ في $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.1.3.2

اضرب $221.67077763$ في $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.1.4

أضف $17.64 A^{2}$ و $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $17.64 A^{2}$ بالصيغة ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

خطوة 7.4

اضرب في $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $110.83538881$ من $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

خطوة 7.6

افصِل الكسور.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

خطوة 7.7

اقسِم $1$ على $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

خطوة 7.8

اقسِم $4.2 A \pm 4.2 A$ على $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

خطوة 7.9

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A + 4.2 A)$

خطوة 7.10

أضف $4.2 A$ و $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (8.4 A)$

خطوة 7.11

اضرب $8.4$ في $0.00902238$ .

$t = 0.07578806 A$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4.2 A$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{4.2}^{2} A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.1.2

ارفع $4.2$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} - 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 4 \cdot - 55.4176944 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

اضرب $- 4$ في $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 221.67077763 \cdot 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.1.3.2

اضرب $221.67077763$ في $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2} + 0}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.1.4

أضف $17.64 A^{2}$ و $0$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{17.64 A^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.1.5

أعِد كتابة $17.64 A^{2}$ بالصيغة ${(4.2 A)}^{2}$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm \sqrt{{(4.2 A)}^{2}}}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{2 \cdot - 55.4176944}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $- 55.4176944$ .

$t = \frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{- 4.2 A \pm 4.2 A}{- 110.83538881}$ .

$t = \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{110.83538881}$

خطوة 8.4

اضرب في $1$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881}$

خطوة 8.5

أخرِج العامل $110.83538881$ من $110.83538881$ .

$t = \frac{1 (4.2 A \pm 4.2 A)}{110.83538881 (1)}$

خطوة 8.6

افصِل الكسور.

$t = \frac{1}{110.83538881} \cdot \frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1}$

خطوة 8.7

اقسِم $1$ على $110.83538881$ .

$t = 0.00902238 (\frac{4.2 A \pm 4.2 A}{1})$

خطوة 8.8

اقسِم $4.2 A \pm 4.2 A$ على $1$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A \pm 4.2 A)$

خطوة 8.9

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$t = 0.00902238 (4.2 A - 4.2 A)$

خطوة 8.10

اطرح $4.2 A$ من $4.2 A$ .

$t = 0.00902238 (0 A)$

خطوة 8.11

اضرب $0$ في $A$ .

$t = 0.00902238 \cdot 0$

خطوة 8.12

اضرب $0.00902238$ في $0$ .

$t = 0$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = 0.07578806 A$

$t = 0$

خطوة 10

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $A$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $t$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $A$ فقط على الجانب الآخر.

$f (A) = 0.07578806 A, 0$