الجبر الأمثلة

$x \leq - 3 y < \frac{5}{3} x + 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x \leq - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 y \geq x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 3 y \geq x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y \geq x$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{x}{- 3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \leq \frac{x}{- 3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \leq - \frac{x}{3}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 3 y < \frac{5}{3} x + 2$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{\frac{5}{3} x}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اجمع $\frac{5}{3}$ و $x$ .

$y > \frac{\frac{5 x}{3}}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y > \frac{5 x}{3} \cdot \frac{1}{- 3} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > \frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3}) + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $\frac{5 x}{3} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اضرب $\frac{5 x}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$y > - \frac{5 x}{3 \cdot 3} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.1.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y > - \frac{5 x}{9} + \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y \leq - \frac{x}{3}$ و $y > - \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{2}{3} < y \leq - \frac{x}{3}$

خطوة 4