الجبر الأمثلة

${(5 x - 1)}^{2} = \frac{16}{25}$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 1 = \pm \sqrt{\frac{16}{25}}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{\frac{16}{25}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{25}}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 x - 1 = \pm \frac{4}{5}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 x - 1 = \frac{4}{5}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = \frac{4}{5} + 1$

خطوة 3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5 x = \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x = \frac{4 + 5}{5}$

خطوة 3.2.4

أضف $4$ و $5$ .

$5 x = \frac{9}{5}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{9}{5}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{9}{5}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{5}}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 3.3.3.2

اضرب $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اضرب $\frac{9}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.3.3.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x = \frac{9}{25}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 x - 1 = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = - \frac{4}{5} + 1$

خطوة 3.5.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$5 x = - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 3.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 x = \frac{- 4 + 5}{5}$

خطوة 3.5.4

أضف $- 4$ و $5$ .

$5 x = \frac{1}{5}$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{1}{5}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $5 x = \frac{1}{5}$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{5}}{5}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 3.6.3.2

اضرب $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.2.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{5 \cdot 5}$

خطوة 3.6.3.2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x = \frac{1}{25}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{9}{25}, \frac{1}{25}$