الجبر الأمثلة

$- \frac{π}{2} < 2 x - π < \frac{π}{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $π$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- \frac{π}{2} + π < 2 x < \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.2

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $π$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- π + π \cdot 2}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{- π + 2 \cdot π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.4.2

أضف $- π$ و $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π$

خطوة 1.5

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.6

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $π$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

خطوة 1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + π \cdot 2}{2}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{π + 2 \cdot π}{2}$

خطوة 1.7.2

أضف $π$ و $2 π$ .

$\frac{π}{2} < 2 x < \frac{3 π}{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المتباينة على $2$ .

$\frac{\frac{π}{2}}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

خطوة 4

اضرب $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2 \cdot 2} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π}{4} < \frac{2 x}{2} < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

خطوة 5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{\frac{3 π}{2}}{2}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 7

اضرب $\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{3 π}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{π}{4} < x < \frac{3 π}{4}$

ترميز الفترة:

$(\frac{π}{4}, \frac{3 π}{4})$

خطوة 9