الجبر الأمثلة

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 y$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 y$ من $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $6 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

خطوة 1.2.2

اطرح $6 x$ من $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 5 y < 100 x$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 y < 100 x$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

خطوة 1.3.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

خطوة 1.3.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

أعِد كتابة $- 1 \cdot (20 x)$ بالصيغة $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

خطوة 1.3.3.2.2

اضرب $20$ في $- 1$ .

$y > - 20 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $106 x + 3 y \geq 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $106 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 y \geq 15 - 106 x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $3 y \geq 15 - 106 x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $3 y \geq 15 - 106 x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $15$ على $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

خطوة 2.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > - 20 x$ و $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ و $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

خطوة 4