الجبر الأمثلة

$y < 3 x - 1 y > | x - 2 |$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $y < 3 x - 1 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$y < 3 x - y$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $y$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y + y < 3 x$

خطوة 1.2.2

أضف $y$ و $y$ .

$2 y < 3 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $2 y < 3 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $2 y < 3 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} < \frac{3 x}{2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{3 x}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $3 x - 1 y > | x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$3 x - y > | x - 2 |$

خطوة 2.2

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y > | x - 2 | - 3 x$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- y > | x - 2 | - 3 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- y > | x - 2 | - 3 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

لكتابة $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

خطوة 2.3.3.2

لكتابة $\frac{- 3 x}{- 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 |}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.3.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اضرب $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{- - 1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.3.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x}{- 1} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.3.3.3.3

اضرب $\frac{- 3 x}{- 1}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{- - 1}$

خطوة 2.3.3.3.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1}{1} + \frac{- 3 x \cdot - 1}{1}$

خطوة 2.3.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y < \frac{| x - 2 | \cdot - 1 - 3 x \cdot - 1}{1}$

خطوة 2.3.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.5.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $| x - 2 |$ .

$y < \frac{- 1 \cdot | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

خطوة 2.3.3.5.2

أعِد كتابة $- 1 | x - 2 |$ بالصيغة $- | x - 2 |$ .

$y < \frac{- | x - 2 | - 3 x \cdot - 1}{1}$

خطوة 2.3.3.5.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y < \frac{- | x - 2 | + 3 x}{1}$

خطوة 2.3.3.6

اقسِم $- | x - 2 | + 3 x$ على $1$ .

$y < - | x - 2 | + 3 x$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y < \frac{3 x}{2}$ و $y < - | x - 2 | + 3 x$ .

$y < N o (Min i m u m)$

خطوة 4