الجبر الأمثلة

$3 x + 4 y = 7$ , $(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})$

خطوة 1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 7 - 3 x$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 y = 7 - 3 x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = 7 - 3 x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{7}{4} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 1.4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\frac{7}{4}$ و $- \frac{3 x}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{7}{4}$

خطوة 1.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{7}{4}$

خطوة 1.4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{7}{4}$

خطوة 2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{3}{4}$ .

$m = - \frac{3}{4}$

خطوة 3

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 4

استخدِم الميل $- \frac{3}{4}$ ونقطة مُعطاة $(- \frac{2}{3}, \frac{7}{8})$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{7}{8}) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (- \frac{2}{3}))$

خطوة 5

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{2}{3})$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - \frac{7}{8} = 0 + 0 - \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{2}{3})$

خطوة 6.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 6.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 6.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 6.1.2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 6.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 6.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 2$

خطوة 6.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2$

خطوة 6.1.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

خطوة 6.1.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - \frac{7}{8} = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $\frac{7}{8}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7}{8}$

خطوة 6.2.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{8}$

خطوة 6.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{7}{8}$

خطوة 6.2.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{4}{8} + \frac{7}{8}$

خطوة 6.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 4 + 7}{8}$

خطوة 6.2.5

أضف $- 4$ و $7$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{3}{8}$

خطوة 6.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{3}{8}$

خطوة 6.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{3}{8}$

خطوة 7