الجبر الأمثلة

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x + x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ .

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $1 - x + x^{2}$ و $x^{2} - x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

خطوة 2.1.3

اقسِم $x (1 + x)$ على $1$ .

$x (1 + x)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 1 + x \cdot x$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$x + x \cdot x$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x + x^{2}$