الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{4}$

خطوة 1

$x = - \frac{1}{2}$ و $x = \frac{3}{4}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + \frac{1}{2}$ و $x - \frac{3}{4}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{3}{4}) + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 3.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 3.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{4}) = 0$

خطوة 3.1.5

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{4}$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2 \cdot 4} = 0$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} - \frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{- 3 x + x \cdot 2}{4} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 4

أضف $- 3 x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$x^{2} + \frac{- 3 x + 2 \cdot x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 4.2

أضف $- 3 x$ و $2 \cdot x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8} = 0$

خطوة 6

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- \frac{1}{2}, \frac{3}{4}}$ هي $y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{3}{8}$

خطوة 7