الجبر الأمثلة

$y > - x - 2 y < - 5 x + 2$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $y > - x - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضِف $2 y$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y + 2 y > - x$

خطوة 1.1.2

أضف $y$ و $2 y$ .

$3 y > - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y > - x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y > - x$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{- x}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} > \frac{- x}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- x}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > - \frac{x}{3}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $- x - 2 y < - 5 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 y < - 5 x + 2 + x$

خطوة 2.1.2

أضف $- 5 x$ و $x$ .

$- 2 y < - 4 x + 2$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 y < - 4 x + 2$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y < - 4 x + 2$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x$ .

$y > \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$y > \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y > \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y > \frac{2 x}{1} + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.3.1.1.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y > 2 x + \frac{2}{- 2}$

خطوة 2.2.3.1.2

اقسِم $2$ على $- 2$ .

$y > 2 x - 1$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > - \frac{x}{3}$ و $y > 2 x - 1$ .

$y > - \frac{x}{3}$ و $y > 2 x - 1$

خطوة 4