الجبر الأمثلة

$y = - \frac{1}{7} (x - 3) (x - 8)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

خطوة 1.3

بسّط $- \frac{1}{7} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

وسّع $(x - 3) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

خطوة 1.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

خطوة 1.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

خطوة 1.3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

خطوة 1.3.2.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $3 x$ من $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{7} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{7} x^{2} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

خطوة 1.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} - \frac{1}{7} (- 11 x) - \frac{1}{7} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.2

اضرب $- \frac{1}{7} (- 11 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + 11 (\frac{1}{7}) x - \frac{1}{7} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.2.2

اجمع $11$ و $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.2.3

اجمع $\frac{11}{7}$ و $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.3

اضرب $- \frac{1}{7} \cdot 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.3.1

اضرب $24$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - 24 (\frac{1}{7})$

خطوة 1.3.4.3.2

اجمع $- 24$ و $\frac{1}{7}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} + \frac{- 24}{7}$

خطوة 1.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x^{2}}{7} + \frac{11 x}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{0^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{{(0)}^{2}}{7} + \frac{11 (0)}{7} - \frac{24}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0) - 24}{7}$

خطوة 3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{- 0 + 11 (0) - 24}{7}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0) - 24}{7}$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $11$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 24}{7}$

خطوة 3.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{0 - 24}{7}$

خطوة 3.3.3.2

اطرح $24$ من $0$ .

$y = \frac{- 24}{7}$

خطوة 3.3.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{24}{7}$

خطوة 3.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - \frac{24}{7})$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 4.3

بسّط $- \frac{{(1)}^{2}}{7} + \frac{11 (1)}{7} - \frac{24}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1) - 24}{7}$

خطوة 4.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1) - 24}{7}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1) - 24}{7}$

خطوة 4.3.2.3

اضرب $11$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 - 24}{7}$

خطوة 4.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أضف $- 1$ و $11$ .

$y = \frac{10 - 24}{7}$

خطوة 4.3.3.2

اطرح $24$ من $10$ .

$y = \frac{- 14}{7}$

خطوة 4.3.3.3

اقسِم $- 14$ على $7$ .

$y = - 2$

خطوة 4.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$

خطوة 5.3

بسّط $- \frac{{(2)}^{2}}{7} + \frac{11 (2)}{7} - \frac{24}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2) - 24}{7}$

خطوة 5.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2) - 24}{7}$

خطوة 5.3.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2) - 24}{7}$

خطوة 5.3.2.3

اضرب $11$ في $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22 - 24}{7}$

خطوة 5.3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

أضف $- 4$ و $22$ .

$y = \frac{18 - 24}{7}$

خطوة 5.3.3.2

اطرح $24$ من $18$ .

$y = \frac{- 6}{7}$

خطوة 5.3.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{6}{7}$

خطوة 5.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - \frac{6}{7})$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - \frac{24}{7}), (1, - 2), (2, - \frac{6}{7})$

خطوة 7