الجبر الأمثلة

$5$ , $- 1$ , $0$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = 5$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (5) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 5$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = - 1$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 1) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 1$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند $x = 0$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (0) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x$

خطوة 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x - 5) (x + 1) (x)$

خطوة 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x - 5) (x + 1) (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $(x - 5) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x (x + 1) - 5 (x + 1)) x$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 (x + 1)) x$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

خطوة 6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot 1 - 5 x - 5 \cdot 1) x$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5 \cdot 1) x$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 5$ في $1$ .

$y = (x^{2} + x - 5 x - 5) x$

خطوة 6.2.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$y = (x^{2} - 4 x - 5) x$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

خطوة 6.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} x - 4 x \cdot x - 5 x$

خطوة 6.4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2 + 1} - 4 x \cdot x - 5 x$

خطوة 6.4.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = x^{3} - 4 x \cdot x - 5 x$

خطوة 6.4.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

انقُل $x$ .

$y = x^{3} - 4 (x \cdot x) - 5 x$

خطوة 6.4.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{3} - 4 x^{2} - 5 x$

خطوة 7