الجبر الأمثلة

$x^{2} = | x |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x | = x^{2}$ .

$| x | = x^{2}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x = \pm x^{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = x^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x - x^{2} = 0$

خطوة 3.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$u - u^{2} = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $u$ من $u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$u - u^{2} = 0$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج العامل $u$ من $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - u^{2} = 0$

خطوة 3.3.2.3

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- u) = 0$

خطوة 3.3.2.4

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 1 + u (- u)$ .

$u (1 - u) = 0$

خطوة 3.3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$x (1 - x) = 0$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $1 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $1 - x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 - x = 0$

خطوة 3.6.2

أوجِد قيمة $x$ في $1 - x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 3.6.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 - x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1$

خطوة 3.8

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - x^{2}$

خطوة 3.9

أضف $x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x + x^{2} = 0$

خطوة 3.10

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

لنفترض أن $u = x$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x$ .

$u + u^{2} = 0$

خطوة 3.10.2

أخرِج العامل $u$ من $u + u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$u + u^{2} = 0$

خطوة 3.10.2.2

أخرِج العامل $u$ من $u^{1}$ .

$u \cdot 1 + u^{2} = 0$

خطوة 3.10.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u \cdot u = 0$

خطوة 3.10.2.4

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 1 + u \cdot u$ .

$u (1 + u) = 0$

خطوة 3.10.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x$ .

$x (1 + x) = 0$

خطوة 3.11

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

خطوة 3.12

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.13

عيّن قيمة العبارة $1 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

عيّن قيمة $1 + x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1 + x = 0$

خطوة 3.13.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 3.14

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (1 + x) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 1$

خطوة 3.15

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, 1, - 1$