الجبر الأمثلة

$y = - \frac{1}{18} (x - 3) (x - 8)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$

خطوة 1.3

بسّط $- \frac{1}{18} \cdot ((x - 3) (x - 8))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

وسّع $(x - 3) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x (x - 8) - 3 (x - 8))$

خطوة 1.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 (x - 8))$

خطوة 1.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

خطوة 1.3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8 - 3 x - 3 \cdot - 8)$

خطوة 1.3.2.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 8)$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 8 x - 3 x + 24)$

خطوة 1.3.2.2

اطرح $3 x$ من $- 8 x$ .

$y = - \frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 11 x + 24)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{18} x^{2} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

خطوة 1.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{18}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} - \frac{1}{18} (- 11 x) - \frac{1}{18} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.2

اضرب $- \frac{1}{18} (- 11 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + 11 (\frac{1}{18}) x - \frac{1}{18} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.2.2

اجمع $11$ و $\frac{1}{18}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11}{18} x - \frac{1}{18} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.2.3

اجمع $\frac{11}{18}$ و $x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{1}{18} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{18}$ إلى بسط الكسر.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{18} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.3.2

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 (3)} \cdot 24$

خطوة 1.3.4.3.3

أخرِج العامل $6$ من $24$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

خطوة 1.3.4.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 4)$

خطوة 1.3.4.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1}{3} \cdot 4$

خطوة 1.3.4.4

اجمع $\frac{- 1}{3}$ و $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 1 \cdot 4}{3}$

خطوة 1.3.4.5

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x^{2}}{18} + \frac{11 x}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 2

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{0^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 3.3

بسّط $- \frac{{(0)}^{2}}{18} + \frac{11 (0)}{18} - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- {(0)}^{2} + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{- 0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.3.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 11 (0)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.3.2.3

اضرب $11$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.3.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{0}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اقسِم $0$ على $18$ .

$y = 0 + \frac{- 4}{3}$

خطوة 3.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 0 - \frac{4}{3}$

خطوة 3.3.5

اطرح $\frac{4}{3}$ من $0$ .

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 3.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - \frac{4}{3})$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3

بسّط $- \frac{{(1)}^{2}}{18} + \frac{11 (1)}{18} - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- {(1)}^{2} + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11 (1)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.2.3

اضرب $11$ في $1$ .

$y = \frac{- 1 + 11}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.3

أضف $- 1$ و $11$ .

$y = \frac{10}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 9} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{9} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 4.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.5

لكتابة $- \frac{4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

خطوة 4.3.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$y = \frac{5}{9} - \frac{4 \cdot 3}{9}$

خطوة 4.3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 - 4 \cdot 3}{9}$

خطوة 4.3.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.8.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$y = \frac{5 - 12}{9}$

خطوة 4.3.8.2

اطرح $12$ من $5$ .

$y = \frac{- 7}{9}$

خطوة 4.3.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{9}$

خطوة 4.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - \frac{7}{9})$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$

خطوة 5.3

بسّط $- \frac{{(2)}^{2}}{18} + \frac{11 (2)}{18} - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- {(2)}^{2} + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.3.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + 11 (2)}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.3.2.3

اضرب $11$ في $2$ .

$y = \frac{- 4 + 22}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.3.3

أضف $- 4$ و $22$ .

$y = \frac{18}{18} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اقسِم $18$ على $18$ .

$y = 1 + \frac{- 4}{3}$

خطوة 5.3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 1 - \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 5.3.5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 - 4}{3}$

خطوة 5.3.5.3

اطرح $4$ من $3$ .

$y = \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3.5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{3}$

خطوة 5.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - \frac{1}{3})$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - \frac{4}{3}), (1, - \frac{7}{9}), (2, - \frac{1}{3})$

خطوة 7