الجبر الأمثلة

$f^{- 1} (x) = \frac{x + 4}{11}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{x + 4}{11}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{f}$ و $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{x + 4}{11}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x \cdot 11 = f (x + 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$11 x = f (x + 4)$

خطوة 3.2

بسّط $f (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$11 x = f x + f \cdot 4$

خطوة 3.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $f$ .

$11 x = f x + 4 f$

خطوة 3.3

اطرح $f x$ من كلا المتعادلين.

$11 x - f x = 4 f$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $x$ من $11 x - f x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $x$ من $11 x$ .

$x \cdot 11 - f x = 4 f$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- f x$ .

$x \cdot 11 + x (- f) = 4 f$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 11 + x (- f)$ .

$x (11 - f) = 4 f$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $x (11 - f) = 4 f$ على $11 - f$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $x (11 - f) = 4 f$ على $11 - f$ .

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11 - f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (11 - f)}{11 - f} = \frac{4 f}{11 - f}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4 f}{11 - f}$

خطوة 4

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $f$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $f$ فقط على الجانب الآخر.

$f (f) = \frac{4 f}{11 - f}$