الجبر الأمثلة

$- 5 x^{2} - 6 y = x - 4 y$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} - 6 y - x = - 4 y$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $4 y$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} - 6 y - x + 4 y = 0$

خطوة 2.2

أضف $- 6 y$ و $4 y$ .

$- 5 x^{2} - x - 2 y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = - 1$ و $c = - 2 y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (- 2 y))}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $20$ في $- 2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{- 10}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{10}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $20$ في $- 2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{- 10}$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{10}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{1 + \sqrt{1 - 40 y}}{10}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot (- 2 y)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $20$ في $- 2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{- 10}$

خطوة 7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{1 - 40 y}}{10}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{1 - \sqrt{1 - 40 y}}{10}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 + \sqrt{1 - 40 y}}{10}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{1 - 40 y}}{10}$