الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x^{2}$ , $f (x) = x - 6$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $x - 6$ .

$x - 6 = 5 x^{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x - 6 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.3

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = 1$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $20$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $120$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $- 119$ بالصيغة $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (119)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

خطوة 2.4.3

بسّط $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $20$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $120$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $- 119$ بالصيغة $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (119)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

خطوة 2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + i \sqrt{119}}{10}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 5 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20 \cdot - 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $20$ في $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 120}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.3

اطرح $120$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.4

أعِد كتابة $- 119$ بالصيغة $- 1 (119)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (119)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$

خطوة 2.6.3

بسّط $\frac{- 1 \pm i \sqrt{119}}{- 10}$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{119}}{10}$

خطوة 2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - i \sqrt{119}}{10}$

خطوة 2.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1 + i \sqrt{119}}{10}, \frac{1 - i \sqrt{119}}{10}$