الجبر الأمثلة

$f (x) = 5 x^{2} + 7$ , $f (x) = 8 - 3 x$

خطوة 1

عوّض بقيمة $f (x)$ التي تساوي $8 - 3 x$ .

$8 - 3 x = 5 x^{2} + 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$8 - 3 x - 5 x^{2} = 7$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$8 - 3 x - 5 x^{2} - 7 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $7$ من $8$ .

$- 3 x - 5 x^{2} + 1 = 0$

خطوة 2.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.4

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = - 3$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 1)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $20$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.1.3

أضف $9$ و $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.2.2

اضرب $20$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.1.3

أضف $9$ و $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

خطوة 2.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

خطوة 2.6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}$

خطوة 2.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20 \cdot 1}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.7.1.2.2

اضرب $20$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.7.1.3

أضف $9$ و $20$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{- 10}$

خطوة 2.7.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{29}}{10}$

خطوة 2.7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

خطوة 2.8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}, - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 + \sqrt{29}}{10}, - \frac{3 - \sqrt{29}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.83851648 \dots, 0.23851648 \dots$