الجبر الأمثلة

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 4) = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x^{3} + 9) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x^{3} + 9) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{3} + 9) (x + 2) (x - 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{3} + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{3} + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} + 9 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} + 9 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = - 9$

خطوة 3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 9}$

خطوة 3.2.3

بسّط $\sqrt[3]{- 9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (9)}$

خطوة 3.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - 1 \sqrt[3]{9}$

خطوة 3.2.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{9}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{9}$ .

$x = - \sqrt[3]{9}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x^{3} + 9) (x + 2) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \sqrt[3]{9}, - 2, 2$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \sqrt[3]{9}, - 2, 2$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.08008382 \dots, - 2, 2$