الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} < \frac{2}{3}$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 3 \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \leq \frac{1 - 2 t}{3} \cdot 3 < \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < \frac{2}{3} \cdot 3$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} \leq 1 - 2 t < 2$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{3}{2} - 1 \leq - 2 t < 2 - 1$

خطوة 5.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

خطوة 5.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 - 2}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

خطوة 5.5.2

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 2 - 1$

خطوة 5.6

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1}{2} \leq - 2 t < 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 2} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{1}{4} \geq \frac{- 2 t}{- 2} > \frac{1}{- 2}$

خطوة 10.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$- \frac{1}{4} \geq t > \frac{1}{- 2}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{4} \geq t > - \frac{1}{2}$

خطوة 12

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{1}{2} < t \leq - \frac{1}{4}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}]$

خطوة 14