الجبر الأمثلة

$0 < 3 - \frac{1}{2} x < 7$

خطوة 1

أوجِد حل $6 > x > - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$0 < 3 - \frac{x}{2} < 7$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$0 - 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$- 3 < - \frac{x}{2} < 7 - 3$

خطوة 1.2.3

اضرب كل حد في المتباينة في $2$ .

$- 3 \cdot 2 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

خطوة 1.2.4

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 < - \frac{x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

خطوة 1.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

خطوة 1.2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 < \frac{- x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

خطوة 1.2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 < - x < 7 \cdot 2 - 3 \cdot 2$

خطوة 1.2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

اضرب $7$ في $2$ .

$- 6 < - x < 14 - 3 \cdot 2$

خطوة 1.2.6.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 < - x < 14 - 6$

خطوة 1.2.7

اطرح $6$ من $14$ .

$- 6 < - x < 8$

خطوة 1.3

اضرب كل حد في المتباينة في $- 1$ .

$\frac{- 6}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

خطوة 1.4

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$6 > \frac{- x}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

خطوة 1.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$6 > \frac{x}{1} > \frac{8}{- 1}$

خطوة 1.6

اقسِم $x$ على $1$ .

$6 > x > \frac{8}{- 1}$

خطوة 1.7

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$6 > x > - 8$

خطوة 1.8

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 8 < x < 6$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $- 8 < x < 6$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | - 8 < x < 6}$

خطوة 3