الجبر الأمثلة

$- 4 t^{3} (3 r + 2 r t - 5 t^{2})$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 t^{3} (3 r) - 4 t^{3} (2 r t) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{3} (2 r t) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

خطوة 3.2

اضرب $t^{3}$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $t$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 (t \cdot t^{3}) (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

خطوة 3.2.2

اضرب $t$ في $t^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 (t^{1} t^{3}) (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{1 + 3} (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

خطوة 3.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 t^{3} (- 5 t^{2})$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 \cdot 3 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$- 12 t^{3} r - 4 t^{4} (2 r) - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

خطوة 4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 12 t^{3} r - 4 \cdot 2 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

خطوة 4.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{3} t^{2}$

خطوة 4.4

اضرب $t^{3}$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $t^{2}$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 (t^{2} t^{3})$

خطوة 4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{2 + 3}$

خطوة 4.4.3

أضف $2$ و $3$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r - 4 \cdot - 5 t^{5}$

خطوة 4.5

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$- 12 t^{3} r - 8 t^{4} r + 20 t^{5}$

خطوة 5

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $t^{3}$ .

$- 12 r t^{3} - 8 t^{4} r + 20 t^{5}$

خطوة 5.2

انقُل $t^{4}$ .

$- 12 r t^{3} - 8 r t^{4} + 20 t^{5}$

خطوة 5.3

انقُل $- 12 r t^{3}$ .

$- 8 r t^{4} + 20 t^{5} - 12 r t^{3}$