الجبر الأمثلة

$2000$ , $200$ , $20$ , $2$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{10}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{10}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 2000$ و $r = \frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 {(\frac{1}{10})}^{n - 1}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{10}$ .

$a_{n} = 2000 \frac{1^{n - 1}}{10^{n - 1}}$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = 2000 \frac{1}{10^{n - 1}}$

خطوة 6

اجمع $2000$ و $\frac{1}{10^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{2000}{10^{n - 1}}$