الجبر الأمثلة

$5 x^{2} + 4 x + 5 y = - 6 y$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 4 x + 5 y + 6 y = 0$

خطوة 1.2

أضف $5 y$ و $6 y$ .

$5 x^{2} + 4 x + 11 y = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 4$ و $c = 11 y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (5 \cdot (11 y))}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 220 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $16 - 220 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) - 220 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 220 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4) + 4 (- 55 y)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $4 (4 - 55 y)$ بالصيغة $2^{2} (2^{2} - 55 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} - 55 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 20$ في $11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 220 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $16 - 220 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) - 220 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 220 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4) + 4 (- 55 y)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $4 (4 - 55 y)$ بالصيغة $2^{2} (2^{2} - 55 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} - 55 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{4 - 55 y}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{4 - 55 y})}{5}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{4 - 55 y})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{4 - 55 y})}{5}$

خطوة 5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 - \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot (11 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 20$ في $11$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 220 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $4$ من $16 - 220 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) - 220 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 220 y$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4) + 4 (- 55 y)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $4 (4 - 55 y)$ بالصيغة $2^{2} (2^{2} - 55 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (4 - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} - 55 y)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{2^{2} - 55 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{2 \cdot 5}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{4 - 55 y}}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 - \sqrt{4 - 55 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد ترتيب $4$ و $- 55 y$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$

خطوة 6.5.2

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$

خطوة 6.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{- 55 y + 4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{- 55 y + 4})}{5}$

خطوة 6.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (2) - (\sqrt{- 55 y + 4})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{- 55 y + 4})}{5}$

خطوة 6.5.5

أعِد كتابة $- 1 (2 + \sqrt{- 55 y + 4})$ بالصيغة $- (2 + \sqrt{- 55 y + 4})$ .

$x = \frac{- (2 + \sqrt{- 55 y + 4})}{5}$

خطوة 6.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2 - \sqrt{4 - 55 y}}{5}$

$x = - \frac{2 + \sqrt{- 55 y + 4}}{5}$