الجبر الأمثلة

$\log_{2} (x + 4) - 3$

خطوة 1

اكتب $\log_{2} (x + 4) - 3$ في صورة معادلة.

$y = \log_{2} (x + 4) - 3$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \log_{2} (x + 4) - 3$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{2} (x + 4) - 3 = 0$ .

$\log_{2} (x + 4) - 3 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\log_{2} (x + 4) = 3$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $\log_{2} (x + 4) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{3} = x + 4$

خطوة 2.2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 4 = 2^{3}$ .

$x + 4 = 2^{3}$

خطوة 2.2.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x + 4 = 8$

خطوة 2.2.4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = 8 - 4$

خطوة 2.2.4.3.2

اطرح $4$ من $8$ .

$x = 4$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0)$

خطوة 3

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \log_{2} ((0) + 4) - 3$

خطوة 3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \log_{2} (0 + 4) - 3$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \log_{2} ((0) + 4) - 3$

خطوة 3.2.3

بسّط $\log_{2} ((0) + 4) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أضف $0$ و $4$ .

$y = \log_{2} (4) - 3$

خطوة 3.2.3.1.2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $4$ هو $2$ .

$y = 2 - 3$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $3$ من $2$ .

$y = - 1$

خطوة 3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 4

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 1)$

خطوة 5