الجبر الأمثلة

$k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$

خطوة 1

اكتب $k (x) = {(x - 1)}^{2} - 4$ في صورة معادلة.

$y = {(x - 1)}^{2} - 4$

خطوة 2

بسّط ${(x - 1)}^{2} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$y = (x - 1) (x - 1) - 4$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x (x - 1) - 1 (x - 1) - 4$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - 4$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 4$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = x^{2} - x - x + 1 - 4$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + 1 - 4$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = x^{2} - 2 x - 3$

خطوة 3

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 4

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$

خطوة 4.3

بسّط ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 - 2 \cdot 0 - 3$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = 0 + 0 - 3$

خطوة 4.3.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 - 3$

خطوة 4.3.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - 3$

خطوة 4.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - 3)$

خطوة 5

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$

خطوة 5.3

بسّط ${(1)}^{2} - 2 \cdot 1 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1 - 2 \cdot 1 - 3$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = 1 - 2 - 3$

خطوة 5.3.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اطرح $2$ من $1$ .

$y = - 1 - 3$

خطوة 5.3.2.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$y = - 4$

خطوة 5.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - 4)$

خطوة 6

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = 2^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = {(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$

خطوة 6.3

بسّط ${(2)}^{2} - 2 \cdot 2 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 2 \cdot 2 - 3$

خطوة 6.3.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = 4 - 4 - 3$

خطوة 6.3.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح $4$ من $4$ .

$y = 0 - 3$

خطوة 6.3.2.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - 3$

خطوة 6.4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - 3)$

خطوة 7

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - 3), (1, - 4), (2, - 3)$

خطوة 8