الجبر الأمثلة

$x^{2} + 2 x + 37 = 0$

خطوة 1

اطرح $37$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 2 x = - 37$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 37 + {(1)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 37 + {(1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 37 + {(1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 37 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 37$ و $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = - 36$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 36$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 36}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{- 36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

خطوة 6.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 1 = \pm i \cdot 6$

خطوة 6.2.6

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$x + 1 = \pm 6 i$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm 6 i - 1$

خطوة 6.3.2

أعِد ترتيب $\pm 6 i$ و $- 1$ .

$x = - 1 \pm 6 i$