الجبر الأمثلة

$x y = - 1$

خطوة 1

توجد ثلاثة أنواع من التناظر:

1. تناظر المحور السيني

2. تناظر المحور الصادي

3. تناظر الأصل

خطوة 2

إذا كانت $(x, y)$ موجودة على الرسم البياني، فإن الرسم البياني يكون متناظرًا حول:

1. المحور السيني إذا كانت $(x, - y)$ موجودة على الرسم البياني

2. المحور الصادي إذا كانت $(- x, y)$ موجودة على الرسم البياني

3. الأصل في حالة وجود $(- x, - y)$ على الرسم البياني

خطوة 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x (- y) = - 1$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x y = - 1$

خطوة 5

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور السيني.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور السيني

خطوة 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y = - 1$

خطوة 7

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور الصادي.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور الصادي

خطوة 8

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول الأصل عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ و $- y$ في $y$ .

$- x (- y) = - 1$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 1 \cdot - 1 x y = - 1$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x y = - 1$

خطوة 9.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x y = - 1$

خطوة 10

بما أن المعادلة مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي متناظرة بالنسبة إلى نقطة الأصل.

متناظر بالنسبة إلى نقطة الأصل

خطوة 11