الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{8 - x} + 3$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = \sqrt[5]{8 - y} + 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$ .

$\sqrt[5]{8 - y} + 3 = x$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt[5]{8 - y} = x - 3$

خطوة 2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $5$ .

${\sqrt[5]{8 - y}}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

خطوة 2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{8 - y}$ في صورة ${(8 - y)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(x - 3)}^{5}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(8 - y)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(8 - y)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(x - 3)}^{5}$

خطوة 2.4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 - y)}^{1} = {(x - 3)}^{5}$

خطوة 2.4.2.1.2

بسّط.

$8 - y = {(x - 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط ${(x - 3)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$8 - y = x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 3 + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

اضرب $- 3$ في $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} {(- 3)}^{2} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9 + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

اضرب $9$ في $10$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} {(- 3)}^{3} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 27 + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.5

اضرب $- 27$ في $10$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.6

ارفع $- 3$ إلى القوة $4$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 5 x \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.7

اضرب $81$ في $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x + {(- 3)}^{5}$

خطوة 2.4.3.1.2.8

ارفع $- 3$ إلى القوة $5$ .

$8 - y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243 - 8$

خطوة 2.5.1.2

اطرح $8$ من $- 243$ .

$- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$

خطوة 2.5.2

اقسِم كل حد في $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اقسِم كل حد في $- y = x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x^{5}}{- 1} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x^{5}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x^{5}$ بالصيغة $- x^{5}$ .

$y = - x^{5} + \frac{- 15 x^{4}}{- 1} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 15 x^{4}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} - 1 \cdot (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 15 x^{4})$ بالصيغة $- (- 15 x^{4})$ .

$y = - x^{5} - (- 15 x^{4}) + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.5

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} + \frac{90 x^{3}}{- 1} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.6

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{90 x^{3}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 1 \cdot (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.7

أعِد كتابة $- 1 \cdot (90 x^{3})$ بالصيغة $- (90 x^{3})$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - (90 x^{3}) + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.8

اضرب $90$ في $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + \frac{- 270 x^{2}}{- 1} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.9

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 270 x^{2}}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - 1 \cdot (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.10

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 270 x^{2})$ بالصيغة $- (- 270 x^{2})$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} - (- 270 x^{2}) + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.11

اضرب $- 270$ في $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} + \frac{405 x}{- 1} + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.12

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{405 x}{- 1}$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 1 \cdot (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.13

أعِد كتابة $- 1 \cdot (405 x)$ بالصيغة $- (405 x)$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - (405 x) + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.14

اضرب $405$ في $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + \frac{- 251}{- 1}$

خطوة 2.5.2.3.1.15

اقسِم $- 251$ على $- 1$ .

$y = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{5} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({\sqrt[5]{8 - x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{5}$ بالصيغة $8 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{8 - x}$ في صورة ${(8 - x)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({({(8 - x)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.1.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ({(8 - x)}^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.2.3.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - ((8 - x) + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.1.5

بسّط.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 {\sqrt[5]{8 - x}}^{4} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 5 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} \cdot 3 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.3

اضرب $3$ في $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.4

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3^{2} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 9 + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.6

اضرب $9$ في $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{3} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.8

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 10 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 27 + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.9

اضرب $27$ في $10$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{4} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.10

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 5 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 81 + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.11

اضرب $81$ في $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{5}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.2.12

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (8 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x} + 243) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.3

أضف $8$ و $243$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - (251 - x + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 1 \cdot 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.5.1

اضرب $- 1$ في $251$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.5.2

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + 1 x - (15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}) - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.5.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

خطوة 4.2.3.5.3

اضرب $15$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - (90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.5.4

اضرب $90$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - (270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.5.5

اضرب $270$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - (405 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.5.6

اضرب $405$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{4} - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 {\sqrt[5]{8 - x}}^{3} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 4 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} \cdot 3 + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.3

اضرب $3$ في $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.4

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3^{2} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 6 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 9 + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.6

اضرب $9$ في $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{3} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.7

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 4 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 27 + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.8

اضرب $27$ في $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{4}) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.7.9

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 108 \sqrt[5]{8 - x} + 81) - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 15 (12 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}) + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.9.1

اضرب $12$ في $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 15 (54 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.9.2

اضرب $54$ في $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 15 (108 \sqrt[5]{8 - x}) + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.9.3

اضرب $108$ في $15$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \cdot 81 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.9.4

اضرب $15$ في $81$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{3} + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.10

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.11.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 {\sqrt[5]{8 - x}}^{2} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 3 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.3

اضرب $3$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3^{2} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.4

اضرب $3$ في $3^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.11.4.1

انقُل $3^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.4.2

اضرب $3^{2}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.11.4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2} \cdot (3 \sqrt[5]{8 - x}) + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{2 + 1} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3^{3} \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 3^{3}) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.11.6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 27 \sqrt[5]{8 - x} + 27) + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.12

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 90 (9 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}) - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.13

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.13.1

اضرب $9$ في $- 90$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 90 (27 \sqrt[5]{8 - x}) - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.13.2

اضرب $27$ في $- 90$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \cdot 27 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.13.3

اضرب $- 90$ في $27$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 {(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2} - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.14

أعِد كتابة ${(\sqrt[5]{8 - x} + 3)}^{2}$ بالصيغة $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ((\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.15

وسّع $(\sqrt[5]{8 - x} + 3) (\sqrt[5]{8 - x} + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.15.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.15.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 (\sqrt[5]{8 - x} + 3)) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.15.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.16.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.16.1.1

اضرب $\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.16.1.1.1

ارفع $\sqrt[5]{8 - x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.1.1.2

ارفع $\sqrt[5]{8 - x}$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{8 - x} \sqrt[5]{8 - x} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 ({\sqrt[5]{8 - x}}^{2} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{8 - x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + \sqrt[5]{8 - x} \cdot 3 + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \cdot 3) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.1.4

اضرب $3$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 3 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.16.2

أضف $3 \sqrt[5]{8 - x}$ و $3 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 (\sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 6 \sqrt[5]{8 - x} + 9) - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.17

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 270 (6 \sqrt[5]{8 - x}) + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.18

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.18.1

اضرب $6$ في $270$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 270 \cdot 9 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.18.2

اضرب $270$ في $9$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 (\sqrt[5]{8 - x} + 3) + 251$

خطوة 4.2.3.19

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \cdot 3 + 251$

خطوة 4.2.3.20

اضرب $- 405$ في $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 251 + x - 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1.1

أضف $- 15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ و $15 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.2

أضف $- 251 + x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.3

اطرح $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ من $810 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.4

أضف $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.5

أضف $- 270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ و $270 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.6

أضف $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 2430 - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.7

أضف $- 2430$ و $2430$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 0 + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.8

أضف $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 1215 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} - 1215 + 251$

خطوة 4.2.4.1.9

اطرح $1215$ من $1215$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} + 0 - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

خطوة 4.2.4.1.10

أضف $- 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x}$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = - 251 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 251$

خطوة 4.2.4.1.11

أضف $- 251$ و $251$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = 0 + x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.1.12

أضف $0$ و $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.2

أضف $- 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ و $180 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.3.1

اطرح $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ من $90 \sqrt[5]{{(8 - x)}^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0 - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 405 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.4

أضف $- 405 \sqrt[5]{8 - x}$ و $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 1215 \sqrt[5]{8 - x} - 2430 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.5

اطرح $2430 \sqrt[5]{8 - x}$ من $1215 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x - 1215 \sqrt[5]{8 - x} + 1620 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.6

أضف $- 1215 \sqrt[5]{8 - x}$ و $1620 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$

خطوة 4.2.4.7

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 405 \sqrt[5]{8 - x} - 405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.7.1

اطرح $405 \sqrt[5]{8 - x}$ من $405 \sqrt[5]{8 - x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x + 0$

خطوة 4.2.4.7.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[5]{8 - x} + 3) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 - (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251)} + 3$

خطوة 4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

اضرب $- - x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + 1 x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2.1.2

اضرب $x^{5}$ في $1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - (15 x^{4}) - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2.2

اضرب $15$ في $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} - (- 90 x^{3}) - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2.3

اضرب $- 90$ في $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - (270 x^{2}) - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2.4

اضرب $270$ في $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} - (- 405 x) - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2.5

اضرب $- 405$ في $- 1$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 1 \cdot 251} + 3$

خطوة 4.3.3.2.6

اضرب $- 1$ في $251$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{8 + x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 251} + 3$

خطوة 4.3.3.3

اطرح $251$ من $8$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243} + 3$

خطوة 4.3.3.4

أعِد كتابة $x^{5} - 15 x^{4} + 90 x^{3} - 270 x^{2} + 405 x - 243$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.1

اجعل كل حد مطابقًا للحدود من قاعدة مبرهنة ذات الحدين.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{x^{5} - 5 \cdot (3 x^{4}) + 10 \cdot (3^{2} x^{3}) - 10 \cdot (3^{3} x^{2}) + 5 \cdot (3^{4} x) - 1 \cdot 3^{5}} + 3$

خطوة 4.3.3.4.2

حلّل $x^{5} - 5 \cdot 3 x^{4} + 10 \cdot 3^{2} x^{3} - 10 \cdot 3^{3} x^{2} + 5 \cdot 3^{4} x - 1 \cdot 3^{5}$ إلى عوامل باستخدام مبرهنة ذات الحدين.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = \sqrt[5]{{(x - 3)}^{5}} + 3$

خطوة 4.3.3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x - 3 + 3$

خطوة 4.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 3 + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x + 0$

خطوة 4.3.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (- x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$ هي معكوس $f (x) = \sqrt[5]{8 - x} + 3$ .

$f^{- 1} (x) = - x^{5} + 15 x^{4} - 90 x^{3} + 270 x^{2} - 405 x + 251$