الجبر الأمثلة

$(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} (x - \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} (x - \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- \frac{13}{2})$ و $\frac{13}{2} x$ .

$x \cdot x - \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

أضف $- \frac{13}{2} x$ و $\frac{13}{2} x$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

خطوة 1.1.2.2.2

اضرب $\frac{13}{2} (- \frac{13}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.2.1

اضرب $\frac{13}{2}$ في $\frac{13}{2}$ .

$x^{2} - \frac{13 \cdot 13}{2 \cdot 2} = 0$

خطوة 1.1.2.2.2.2

اضرب $13$ في $13$ .

$x^{2} - \frac{169}{2 \cdot 2} = 0$

خطوة 1.1.2.2.2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} - \frac{169}{4} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $4$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{169}{4}) = 0$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{169}{4}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} + 4 (\frac{- 169}{4}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} + 4 (\frac{- 169}{4}) = 0$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 169 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 0$ و $c = - 169$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 169)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot - 169}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 169$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot - 169}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 169$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2704}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.3

أضف $0$ و $2704$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2704}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $2704$ بالصيغة $52^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{52^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 52}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{0 \pm 52}{8}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{0 \pm 52}{8}$ .

$x = \frac{\pm 13}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{13}{2}$