الجبر الأمثلة

$\log_{6} (9) + 2 \log_{6} (\frac{1}{3}) - 3 \log_{6} (x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{6} (\frac{1}{3})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (9) + \log_{6} ({(\frac{1}{3})}^{2}) - 3 \log_{6} (x)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{3^{2}}) - 3 \log_{6} (x)$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - 3 \log_{6} (x)$

خطوة 1.5

بسّط $- 3 \log_{6} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{6} (9) + \log_{6} (\frac{1}{9}) - \log_{6} (x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (9 (\frac{1}{9})) - \log_{6} (x^{3})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{9 (\frac{1}{9})}{x^{3}})$

خطوة 4

اجمع $9$ و $\frac{1}{9}$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{9}{9}}{x^{3}})$

خطوة 5

اقسِم $9$ على $9$ .

$\log_{6} (\frac{1}{x^{3}})$