الجبر الأمثلة

$y - 6 = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$y - 6 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$y - 6 = (x + 1) (x + 1)$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 6 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y - 6 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y - 6 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1$

خطوة 1.4.2

أضف $x$ و $x$ .

$y - 6 = x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 6$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $6$ .

$y = x^{2} + 2 x + 7$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[6, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq 6}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

المدى: $[6, \infty), {y | y \geq 6}$

خطوة 6