الجبر الأمثلة

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1$

خطوة 1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{x + y}{4} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $- 1$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.1.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 1 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 4}{4}$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - y = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

اجمع $\frac{x + y - 4}{4}$ و $5$ .

$x - y = \frac{(x + y - 4) \cdot 5}{4}$

خطوة 2.3.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x + y - 4$ .

$x - y = \frac{5 (x + y - 4)}{4}$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$(x - y) \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 2.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

بسّط $(x - y) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 4 - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 2.4.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.2.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$4 \cdot x - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 2.4.2.1.1.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

بسّط $\frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

خطوة 2.4.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x - 4 y = 5 (x + y - 4)$

خطوة 2.4.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y + 5 \cdot - 4$

خطوة 2.4.2.2.1.3

اضرب $5$ في $- 4$ .

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y - 20$

خطوة 2.4.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

اطرح $5 y$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 4 y - 5 y = 5 x - 20$

خطوة 2.4.3.1.2

اطرح $5 y$ من $- 4 y$ .

$4 x - 9 y = 5 x - 20$

خطوة 2.4.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 9 y = 5 x - 20 - 4 x$

خطوة 2.4.3.2.2

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$- 9 y = x - 20$

خطوة 2.4.3.3

اقسِم كل حد في $- 9 y = x - 20$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = x - 20$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 2.4.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 2.4.3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 2.4.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{- 20}{- 9}$

خطوة 2.4.3.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{20}{9}$

خطوة 2.5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{9} x) + \frac{20}{9}$

خطوة 2.5.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{9} x + \frac{20}{9}$