الجبر الأمثلة

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 3.1.2

اجمع $z$ و $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 3.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 3.1.4

اجمع $z$ و $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 3.1.5

انقُل $5$ إلى يسار $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

خطوة 3.1.6

اضرب $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 3.1.6.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.6.4

اضرب $5$ في $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.6.5

اضرب $3$ في $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

خطوة 4

اطرح $5 z$ من $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

خطوة 6

أعِد ترتيب الحدود.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$