الجبر الأمثلة

$\log_{3} (2 x) + 3 \log_{3} (4 x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{3} (4 x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} ({(4 x)}^{3})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (4^{3} x^{3})$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (64 x^{3})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x (64 x^{3}))$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log_{3} (2 \cdot 64 x \cdot x^{3})$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{3}$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x))$

خطوة 4.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x^{1}))$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{3 + 1})$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{4})$

خطوة 5

اضرب $2$ في $64$ .

$\log_{3} (128 x^{4})$