الجبر الأمثلة

$7 \ln (x) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $7 \ln (x)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{7}) + 2 \ln (3) - 5 \ln (y)$

خطوة 1.2

بسّط $2 \ln (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{7}) + \ln (3^{2}) - 5 \ln (y)$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - 5 \ln (y)$

خطوة 1.4

بسّط $- 5 \ln (y)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (x^{7}) + \ln (9) - \ln (y^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{7} \cdot 9) - \ln (y^{5})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{7} \cdot 9}{y^{5}})$

خطوة 4

انقُل $9$ إلى يسار $x^{7}$ .

$\ln (\frac{9 x^{7}}{y^{5}})$