الجبر الأمثلة

$\sqrt{(\sqrt{x - 1}) - 1}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x - 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 1 \geq 0$

خطوة 2

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 1$

خطوة 3

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(\sqrt{x - 1}) - 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(\sqrt{x - 1}) - 1 \geq 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\sqrt{x - 1} \geq 1$

خطوة 4.2

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{x - 1}}^{2} \geq 1^{2}$

خطوة 4.3

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 1^{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

خطوة 4.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 1^{2}$

خطوة 4.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{1} \geq 1^{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

بسّط.

$x - 1 \geq 1^{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x - 1 \geq 1$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 1 + 1$

خطوة 4.4.2

أضف $1$ و $1$ .

$x \geq 2$

خطوة 4.5

أوجِد نطاق $(\sqrt{x - 1}) - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x - 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 1 \geq 0$

خطوة 4.5.2

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 1$

خطوة 4.5.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[1, \infty)$

خطوة 4.6

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \geq 2$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 2}$

خطوة 6