الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4}$

خطوة 5

جمّع $\sqrt{7} - \sqrt{3}$ و $\sqrt{7}$ معًا.

$\frac{3 ((\sqrt{7} - \sqrt{3}) \sqrt{7})}{4}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

خطوة 7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

خطوة 8

اضرب $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 3})}{4}$

خطوة 8.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{21})}{4}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{3 (\sqrt{49} - \sqrt{21})}{4}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7^{2}} - \sqrt{21})}{4}$

خطوة 9.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

الصيغة العشرية:

$1.81306822 \dots$