الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (y + 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.3

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 {(x - 7)}^{2} - 4$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = 2$

$h = 7$

$k = - 4$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(7, - 4)$

خطوة 4