الجبر الأمثلة

$7 \cdot \log_{5} (x) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $7 \log_{5} (x)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{7}) + 3 \cdot \log_{5} (y^{4})$

خطوة 1.2

بسّط $3 \log_{5} (y^{4})$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} ({(y^{4})}^{3})$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{4 \cdot 3})$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\log_{5} (x^{7}) + \log_{5} (y^{12})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{7} y^{12})$