الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 | x + 4 | - 4$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 | x + 4 | - 4$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 | x + 4 | - 4 = 0$ .

$3 | x + 4 | - 4 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 | x + 4 | = 4$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $3 | x + 4 | = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $3 | x + 4 | = 4$ على $3$ .

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم $| x + 4 |$ على $1$ .

$| x + 4 | = \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.4

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 4 = \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{4}{3} - 4$

خطوة 1.2.5.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.2.5.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{4 - 12}{3}$

خطوة 1.2.5.2.5.2

اطرح $12$ من $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

خطوة 1.2.5.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3}$

خطوة 1.2.5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 4 = - \frac{4}{3}$

خطوة 1.2.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{4}{3} - 4$

خطوة 1.2.5.4.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.2.5.4.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.5.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 4 - 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.5.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 4 - 12}{3}$

خطوة 1.2.5.4.5.2

اطرح $12$ من $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

خطوة 1.2.5.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{16}{3}$

خطوة 1.2.5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{8}{3}, - \frac{16}{3}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 | (0) + 4 | - 4$

خطوة 2.2

بسّط $3 | (0) + 4 | - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $0$ و $4$ .

$y = 3 | 4 | - 4$

خطوة 2.2.1.2

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$y = 3 \cdot 4 - 4$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$y = 12 - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $4$ من $12$ .

$y = 8$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

خطوة 4